水力発電理論
1.ベルヌーイの定理
ž 水圧管路の任意の点で、位置水頭
・圧力水頭
・速度水頭
の和は一定。
p :水の圧力[Pa], w :水の密度 1000[kg/m3]
∵エネルギー保存則より
（一定）,
ž 噴出速度
2.流量一定の法則（連続の定理）
（一定） Q
:流量[m3/s]
3.水力発電所出力
① 理論出力
H :有効落差[m]
② 発電機出力
ηt :水車効率, ηg :発電機効率, η :総合効率
③ 有効落差
Ho :総落差, Hl :損失落差
ž 落差変化に対する流量変化 
ž 落差変化に対する出力変化 
ž 落差変化に対する水車回転速度の変化 
4.揚水式発電所出力
① 揚水入力
Qp :揚水量[m3/s], ηp :ポンプ効率, ηm :電動機効率, Ho +Hl :全楊程
② 発電機入力
[kW]
Qg :発電使用水量[m3/s]
③ 所要貯水量
[m3]
Tp :揚水所要時間[h], Tg : 発電運転時間[h]
④ 揚水式発電所総合効率（発電電力量/揚水電力量）
総合効率は揚水・発電時の水の速度・流量Qp , Qg には依存しない。
ž 揚水電力量 
[kWh]
ž 発電電力量 
[kWh]
5.水車の回転速度
① 比速度：水車を相似的に縮小し、1mの落差において、1kWの出力を発生する場合の、1分間あたりの回転数（回転速度）
NS :比速度[mžkW], N :水車回転速度[min-1], P :水車出力[kW], H :有効落差[m]
ただし、水車の出力P は、ノズル１個当たり、またはランナ１個当たりの出力。
∵ベルヌーイの定理より、 
ノズル出口の流量
,
から、
出力電力比 
から、
半径比
回転速度
から、回転速度比は
ここで、
, 
, 
とすれば、
② 無拘束速度：水車の回転速度の上昇限界値。（水車がニードル弁またはガイドベーンを開いたまま、事故により無負荷になった場合、水車の速度上昇が定格回転速度以上になる。）
最高無拘束速度：水車はこれに1分間耐えられるように設計されている。
|
水車 |
H :適用有効落差[m] |
NS :比速度[mžkW] |
最大無拘束速度に対する 定格回転速度の倍率 |
|
|
ペルトン |
250以上 |
|
12～23 |
×1.7～2.0 |
|
フランシス |
50～500 |
|
60～300 |
×1.6～2.3 |
|
斜流 |
40～180 |
|
120～350 |
×1.7～2.4 |
|
プロペラ |
10～80 |
|
250～850 |
×2.0～3.0 |
③ 定格回転速度
(1)表よりNS を決める。
(2)NSよりNを求める。
(3)同期発電機の極数pを求める。ただしpは偶数。
f : 周波数
(4)定格回転速度
6.調速機（ガバナ）
ž 調速機は、水車の回転速度および出力を調整するため、回転速度変化に応じて自動的に水口開度（ニードル弁またはガイドベーン）を調整する。負荷の変化に応じて適合する流量を送り込み、周波数を一定に保つ働きをする。 
① 速度変動率：調速機が正常に働いているとき、発電運転中に突然無負荷（遮断）になった場合の速度変化の度合い。
：負荷遮断後の最大回転速度[min-1]
：遮断前の回転速度[min-1]
：定格回転速度[min-1]
② 速度調定率：調速機が正常に働いているとき、調速機に調整を加えずに、発電機の負荷を変化させた場合の速度変化の度合い（ただし両変化値ともに各々定格値で規格化）。
：定格出力[kW]
特に無負荷時については、
：無負荷時（出力
）の回転速度[min-1]
回転数は周波数と比例関係にある（同期発電機）。
水車には、負荷が増加すると、回転数が低下する特性を持たせてある。
7.負荷遮断試験
負荷遮断試験を行った場合、水車速度、水圧、電圧は上昇する。
② 水圧変動率：発運転中に突然無負荷（遮断）になった場合の水圧変化の度合い。
：負荷遮断後の最大水圧[m]
：水車中心における水車停止時の静水圧[m]
：静落差[m]
③ 電圧変動率：発運転中に突然無負荷（遮断）になった場合の電圧変化の度合い。
：負荷遮断後の最大電圧[V]
：遮断前の電圧[V]
：定格電圧[V]
8.河川流量
ž 河川の総水量
[m3]
：河川の流域面積[km2],
：年間総降水量[mm]
：流出係数（河川流量と降水量の比）
ž 年間平均流量
